Auteur principal			Co-auteurs(s)
Nom :	Mr Jean-Jacques Dahan		Nom :
Courriel :	jjdahan@wanadoo.fr		Courriel :
Institution ou compagnie:	IREM de TOULOUSE		Nom :
Département:			Courriel :
Ville :	Toulouse		Nom :
État/Province :			Courriel :
Pays :	France		Nom :
Type de présentation:	Conférence :  50 minutes.		Courriel :
Conférence et numéro :	Derive & TI-CAS ,    Numéro : D12		Horaire :   Local :	samedi, 14h00   1752
Site Internet :	www.irem.ups-tlse.fr
Titre de la communication :	Visualiser les solutions d'équations différentielles et de systèmes différentiels d'ordre 1 avec Cabri 2 Plus
Résumé de la communication :
Une introduction traitera d'abord de la génération des courbes des primitives d'une fonction donnée formellement avec le logiciel de géométrie dynamique Cabri 2 Plus. On montrera comment le fichier réalisé pourra être utilisé comme un imagiciel pour ce problème dans la mesure où la formule de la fonction pourra être modifiée en direct sur la page de géométrie dynamique. La partie principale montrera comment l'idée de base (méthode d'Euler adaptée) pourra permettre de générer les courbes solutions de toute équation différentielles y' = f(x;y) (à condition que f soit éditables par les opérations formelles usuelles). On montrera aussi bien des champs de solutions que des balayages du plan pour générer les solutions avec conditions initiales modifiables à l'envie. Dans cette même partie, on utilisera une technique analogue pour les visualisations des solutions de système du type x'= f(x;y)et y'= g(x;y). Les explorations porteros tant sur les équations classiques que sur des exemples originaux qu'on créera à la demande. On essaiera de conclure sur une possibilité nouvelle d'aborder l'enseignement des équations différentielles mais aussi sur une nouvelle manière plus expérimentale d'aborder ces problèmes aussi bien par les enseignants que les étudiants